Ma trận đơn vị

• Ma trận đơn vị cấp n trên vành có đơn vị V là ma trận vuông cấp n trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng đơn vị, tất cả các phần tử khác bằng không.

E n = [ 1 0 ⋅ ⋅ 0 0 1 ⋅ ⋅ 0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0 0 ⋅ ⋅ 1 ] {\displaystyle E_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdot &\cdot &0\\0&1&\cdot &\cdot &0\\\cdot &\cdot &\cdot &\cdot &\cdot \\0&0&\cdot &\cdot &1\end{bmatrix}}}

• Tính chất của ma trận đơn vị: với mọi ma trân vuông cùng cấp AE=EA=A.

Ma trận khả nghịch và ma trận nghịch đảo của nó

• Ma trận A vuông cấp n được gọi là khả nghịch trên vành V nếu tồn tại ma trận A' cùng cấp n sao cho A A' = A' A = E. Khi đó A' được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, ký hiệu là A−1.